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工厂仓库选址问题(数学建模论文).pdf 36页

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B 题 工厂选址问题 姓名 刘琦 王杨 袁欣 学号 2015121507 2016117557 2015121481 专业 交运城轨 电气工程 交运城轨 电话号码 18146721773 18295984767 18297652546 QQ 1235093636 1142581599 1096784532 摘要 本文针对仓库选址问题,在各城市间运输天数的限制下,建立整数线性规划 模型,得到最少数量仓库的选址方案,同时考虑到消费者负担对选址的影响,重 新建立多目标规划模型对选址方案进行改进,最后,分别建立服装和娱乐设施工 厂为以上仓库供货。 对于问题一,首先,我们将50 个城市从1 到50 编号,分别以各个城市为起 点,筛选出与它公路运输需要一天的城市,以这些城市编号作为集合元素得到 50 个集合。通过建立集合覆盖问题的0-1 规划模型,找取能覆盖50 个城市的最 小数量集合,集合即代表修建仓库的城市。利用lingo 软件求解,至少需要菲尼 克斯、洛杉矶、亚特兰大、博伊西、芝加哥、印第安纳波利斯、雷诺、阿布奎基、 布法罗、孟菲斯、达拉斯、里士满、西雅图、夏延、第蒙、波士顿、圣保罗、比 林斯18 个城市修建仓库。并对结果进行了全局最优解检验。 对于问题二,我们将修建仓库问题转化为仓库数量最少和人均消费负担最小 的多目标规划问题。通过线性加权法,将每一目标设置权重,将其转化为单目标 规划问题,利用lingo 编程得出最优解。得到这18 个仓库的确切位置:伯明翰, 菲尼克斯,小石城,丹佛,Wilmington,亚特兰大,雷诺,朴茨茅斯,阿布奎基,布 法罗,哥伦布,波特兰,Dallas,盐湖城,第蒙,圣保罗,比林斯,继而得到每 一仓库供应范围,根据每一仓库的服装娱乐消费之和相比较求得各仓库的规模 比。并通过改变权重进行了灵敏度分析。 对于问题三,要求为这些仓库建立一个娱乐设施工厂和服装工厂,建设工厂 有运送成本低和竞争力大两个目标,最后都转换为要求工厂到仓库的总天数最 小,而且距离消费额负担大的仓库天数越小越好。综合考虑这两个影响因素,建 立最优化评价模型,利用MATLAB 软件求解,得出服装工厂和娱乐设施工厂均在 第49 个城市Kansas City 修建。我们利用相关性分析对每个仓库的服装消费额 和娱乐设施消费两个变量进行比较,得出其相关性系数为0.999,对两个工厂位 于同一个城市的原因进行了解释与验证。 关键词:集合覆盖、0-1 整数线性规划、MATLAB、lingo、多目标规划、线 性加权法 1 一、问题提出 1.知识背景 随着社会和时代的不断发展,各个企业展现出了自己旺盛的生命力,在各个 国家各个地区修建自己的工厂进行发展,而工厂选址在某种程度上与企业的发展 与经营关系密切。合理的工厂选址可以给企业带来极大的效益,所以在目前工厂 选址显得极为重要。本题就是在该背景下确定仓库修建的位置和数量,以达到企 业要求的同时也达到减轻消费者负担的目的。 2.需要解决的问题 某企业计划在美国的50 个主要城市销售自己生产的产品,销售在网上进行, 包括某种娱乐设施和某类服装。现需要在这50 个城市中的一部分城市建立仓库, 仓库选址时不仅要求网上的订货能及时送达给客户,还要考虑消费税对消费者的 影响,我们通过建立数学模型解决下面三个问题: (1)为了使网上的订货在一天内送达,通过建立数学模型求出至少需要在 几个城市建仓库,并求出在哪几个城市建立仓库。 (2)由于网上购物需要按仓库所在地缴纳消费税,企业建仓库时要考虑为 消费者减少消费税以保持企业产品的竞争力。通过建立数学模型求解,如何在尽 可能少建仓库,订货要保证一天内送达的基础上,尽可能为消费者减轻消费税负 担,确定应该在哪几个城市建立仓库,并求出各仓库的规模比和它的供应范围。

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