您所在位置网站首页 > 海量文档  > 企划文宣(应用文书) > 商业策划书

电路分析基础(张永瑞)(第三版第4章.ppt 170页

本文档一共被下载: ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。

  • 支付并下载
  • 收藏该文档
  • 百度一下本文档
  • 修改文档简介
全屏预览

下载提示

1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值,立即自动返金币,充值渠道很便利
4.5.2 三要素法   在式(4.5-3)中, 我们给出了一阶电路在一般信号f(t)激励下响应的计算公式,本节在上述基础上,进一步推导出直流激励下一阶电路响应的实用计算方法,即三要素法。   当激励f(t)为直流时,微分方程的特解是常数。令yp(t)=C, 显然有yp(0+)=C, 将它们代入式(4.5-3), 得 (4.5-7)   通常情况下,电路时间常数τ>0,称这种电路为正τ电路。对于正τ电路,当t→∞时,由上式可解得 将C代入式(4.5-7)求得激励为直流时一阶电路的响应为 (4.5-8) 图 4.5-2 一阶电路的响应   1. 初始值y(0+)   根据4.2.2节讨论,响应初始值的计算步骤是:   (1) 计算t=0-时刻电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-);   (2) 由换路定律求得独立初始值uC(0+)=uC(0-)或iL(0+)= uC(0-) ;   (3) 画t=0+时等效电路。依据置换定理将电容元件用电压为uC(0+)的电压源代替,电感元件用电流为iL(0+)的电流源代替。   (4) 求解0+等效电路得到非独立初始值。     2. 稳态值y(∞)   由于换路后t→∞时电路已进入稳态。在直流激励下, 电路中电流、电压不再变化,故此时电容相当于开路,电感相当于短路。依此画出t=∞时的等效电路(为电阻性电路),并求解得到响应的稳态值y(∞)。   3. 时间常数τ   对于一阶RC电路,其时间常数τ=R0C;对于一阶RL电路, 其时间常数τ=L/R0。这里R0是换路后从动态元件C或L看过去的戴维宁等效电阻。   例 4.5-1 如图4.5-3(a)所示RC电路,已知直流电源电流为Is,电容电压uC(0-)=U0。t=0时开关S闭合,求换路后的电容电压uC(t),指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应,并绘出相应的波形。   解 开关S闭合后,电容电压uC由电流源Is和电容的初始储能共同作用产生,故为全响应。由于电容电压的初始值uC(0+) =uC(0-) =U0,稳态值uC(∞)=RIS和电路时间常数τ=RC, 代入三要素公式, 可得 ? (4.5-9) 式(4.5-9)也可改写为 t≥0 (4.5-10) 式中等号右端第一项是电流源为零时,由电路初始储能产生的响应,故是零输入响应。第二项是初始储能为零时,仅由电流源激励产生的响应,故为零状态响应。如前所述,将全响应分解为零输入响应和零状态响应两部分,能清楚看出激励与响应之间的因果关系。而分解成暂态分量和稳态分量,主要体现了电路的不同工作状态。具体地说,在换路后,电路将经历(3~5)τ时间的瞬态过程, 然后进入新的稳定工作状态。电压uC及其储分量的波形如图4.5-3(b)所示,图中假设U0>RIs。 图4.5-3 电压uC及其储分量的波形     例 4.5-2 如图4.5-4(a)电路已处于稳态,t=0时开关S由a打向b,求t≥0+时电压u(t)的零输入响应ux(t)、零状态响应uf(t)及全响应u(t),并画出它们的波形图。 图 4.5-4 例 4.5-2 用图   解 设电流iL的参考方向如图(a)中所标。由题意知t=0-时电路已处于直流稳态,L相当于短路,所以应用电阻并联分流公式,得 由换路定律,知 iL(0+)=iL(0-)=3 A   (1) 计算零输入响应ux(t)。当t≥0+时,令输入为零(将12 V电压源短路)的电路如图(b)所示。显然容易求得3个要素分别为 iLx(∞)=0 代入三要素公式(4.5-8),求得 t≥0+ 再应用电阻并联等效及欧姆定律, 得 t≥0+   (2) 计算零状态响应uf(t)。当t≥0+时,设电感元件上储能为0,即初始状态为零(iLf(0+)=0),仅由t≥0+时的输入作用的电路如图(c)所示。因 iLf(0+)=0  (t=0+时刻L相当于开路) 所以 当t=∞时,电路又达新的直流稳态,电感又视为短路,于是应用电阻串并联等效及分压关系求得 图(c)中时间常数与图(b)中时间常数相同,τ仍为  。 所以再次代入三要素公式(4.5-8), 得 t≥0+   (3) 计算全响应u(t)。将零输入响应ux(t)与零状态响应uf(t)相加,便得全响应: t≥0+ 画ux(t)、uf(t)、u(t)的波形图如图(d)中所示。   例 4.5-3 含受控源电路如图4.5-5(a)所示,t<0时, 开关S位于b处,电路已经稳定。t=0时,开关由位置b切换至位置a,求t≥0时的电压uC(t)和电流i(t)。   解 (1) 化简电路。为简化计算,将电路中含受控源部分用戴维宁电路等效,如图4.5-5(

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
用户名: 验证码: 点击我更换图片

“原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”,本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。原创力文档是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:3005833200 电话:19940600175 欢迎举报,上传者QQ群:784321556