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高一数学培优教材.pdf 87页

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高一数学培优高一数学培优教材教材 目录目录 高一数学培优高一数学培优教材教材 目录目录 第 01 讲 集合的含义及其表示 ………………………(01) 第 02 讲 集合的子集与补集 …………………………(06) 第 03 讲 解不等式 ……………………………………(11) 第 04 讲 交集与并集(一) …………………………(16) 第 05 讲 交集与并集(二) …………………………(21) 第 06 讲 函数的概念及定义域 ………………………(26) 第 07 讲 函数的解析式 ………………………………(31) 第 08 讲 函数的值域(一) …………………………(36) 第 09 讲 函数的值域(二) …………………………(41) 第 10 讲 函数的单调性 ………………………………(46) 第 11 讲 函数的奇偶性 ………………………………(51) 第 12 讲 函数综合练习 ………………………………(56) 第 13 讲 分数指数幂 …………………………………(61) 第 14 讲 指数函数 ……………………………………(66) 第 15 讲 对数(一) ……………………………………(71) 第 16 讲 对数(二) ……………………………………(76) 第 17 讲 对数函数 ……………………………………(81) 第一讲第一讲 集合的含义及其表示集合的含义及其表示 第一讲第一讲 集合的含义及其表示集合的含义及其表示 【知识要点】 1.集合的含义 2.集合元素的特征: ①确定性;②互异性;③无序性 3.集合的表示方法: ①列举法;②描述法;③文氏图法;④特殊集合 4.元素与集合的关系:①属于关系,用“∈ ”表示;②不属于关系,用“? ”表示 【典型例题】 例 1.判断下列各组对象能否构成集合. (1)不小于 2008 且不大于 2012 的所有正整数; (2)比较矮的人; 2 1 (3)身高超过170cm 的人; (4)方程x ? x + = 0 的实根. 2 例 2.设集合A = {?4,3a,a 2 } ,且9 ∈ A ,求实数a 的值. 例 3.集合的表示方法 (1)用列举法表示集合 2 A = {x x + 3x = 4} ; { 2 } B =y y = 4 ? x , x 、y ∈ N ; (2)用列举法表示集合 (3)用列举法表示集合C = {(x ,y )y = 4 ? x 2 , x 、y ∈ N }; ? 6 ? (4)用列举法表示集合 ; D = ?x ∈ Z , x ∈ N ? ? 3 ? x ? (5)用描述法表示100内被 3 除余 2的正整数所组成的集合P ; (6)平面直角坐标系内在x 轴上方的点组成的集合. 1 { 2 } 例 4. 已知集合A =x ax + 2x + 1=0, a ∈ R ,x ∈ R . (1)若 A 是空集,求a 的取值范围; (2)若A 是单元

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