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模块网络的混沌斑图同步.pdf 60页

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东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知.除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名:盈塑竺日期: 2007-12—5 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外, 允许论文被查阅和借阅,可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文 的公布(包括刊登 研究生签名: 期: 2007-12-5 第一章绪论 第一章绪论 1.1选题背景和研究意义 混沌现象不但普遍存在于自然界中,而且它的发展对描述客观世界通用的数学物理方 究天体力学中的三体问题时,把动力系统和拓扑学有机结合起来,发现三天问题(如太阳、 月亮和地球三者的相对运动)与单体问题、二体问题不同,它是无法求出精确解的.于是, 在一定范围内,其解是随机的。实际上这是一种保守系统中的混沌,从而使Poi:ncare成为世 界上最先了解混沌存在的可能性的第一人121。 E№发表在不引人注目的‘大气科学》杂志 1963年美国著名的气象学家洛伦兹(Lorenz 上的论文‘确定性的非周期流》131并指出,在气候不能精确重演与长期天气预报无能为力之 间必然存在着一种联系,这就是非周期性与不可预见性之间的联系.他还认为一串事件可能 有一个临界点,在这一点上,小的变化可以放大为大的变化。而混沌的意思就是这些点无处 不在。这一研究清楚地描述了“对初始条件的敏感性”这一混沌的基本特征。这就是著名的 “蝴蝶效应”。70年代.混沌作为--I'J新的学科而正式诞生。1975年,T.Y.Li(李天岩)和 J.A.Yorke在美国数学月刊上发表了《周期三意味着混沌》[41的著名文章。深刻揭示了从有 序到混沌的演化过程,并被认为是对混沌的第一次描述,chaos一词也自此被正式使用. 混沌科学更是与其他科学相互渗透,使得它不仅在生物学、数学、物理学、化学、电子 学、信息科学、气象学、宇宙学、地质学以及经济学、人脑科学,甚至音乐、美术等多个领 域出现并得到广泛地运用.比如,奔腾的急流、呼啸的疾风、缭绕的烟雾、声光的湍流、不 正常的心律、变化莫测的市场行情等等,这些都是世界上本质的非线性所导致的.混沌的问 世,引发了探索非线性的一场革命,人们在令人望而生畏的复杂现象中,发现了许多出乎意 外的规律性.混沌理论正在改变着人们观察和认识客观世界的思维方式,在哲学、艺术、教 育、经济、管理和人口发展诸多方面产生着深远影响。混沌作为非线性科学的主体,与在无 穷多自由度的复杂系统中可以促成规整性的孤子遥相呼应。从另一个极端向人们展示了在微 观和宏观两个层次上,由确定性方程描述的简单系统可以出现貌似无规则的运动。这一发现 进一步动摇了牛顿以来占主导地位的“机械决定论”.混沌物理学家约瑟夫·福特曾经预言, 东南大学硕士论文 混沌理论对科学思想的影响,最终将与相对论和量子力学相媲美,被称为20世纪物理学上 的“第三次革命。。他说:“相对论消除了关于绝对空间与时间的幻想;量子力学则消除了 关于可控测量过程的牛顿式的梦;而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想。” 混沌运动并不总是对宏观秩序起消极和破坏作用,在一定条件下它能产生相干运动,在 建立“序”上起着积极的创造性作用。因此。研究非线性条件下混沌产生的各种效应,进而 研究混沌运动产生的条件,机制及其应用便成为当前非线性科学发展的一个重要任务。作为 一门新兴的交叉学科,近几年来混沌科学在科学和工程领域中的应用研究发展迅速。特别是 混沌同步的发现。耦合非线性系统的合作行为多种多样,而同步应该说是其中的最基本现象 之一. 同步现象的最早记录可以追溯到17世纪惠更斯O-luygens)关于两个弱耦合单摆相位

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