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2019高考数学二轮复习 考前冲刺三 突破6类解答题 第四类 概率问题重在“辨”——辨析、辨型.ppt 11页

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* * 目录 CONTENTS * 目录 CONTENTS 01 02 03 04 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) * * 第四类 概率问题重在“辨”——辨析、辨型 概率与统计问题的求解关键是辨别它的概率模型,只要模型一找到,问题便迎刃而解.而概率与统计模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程,同时,还需清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系,注意放回和不放回试验的区别,合理划分复杂事件. 【例4】 (2016·全国Ⅱ卷)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下: 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下: (1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率; (2)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率. (3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值. 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 解 (1)设A表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1, (辨析1) 故P(A)=0.20+0.20+0.10+0.05=0.55. (辨型1) (2)设B表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3, (辨析2) 故P(B)=0.10+0.05=0.15. 又P(AB)=P(B), (3)记续保人本年度的保费为X,则X的分布列为 E(X)=0.85a×0.30+a×0.15+1.25a×0.20+1.5a×0.20+1.75a×0.10+2a×0.05=1.23a. 因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23. X 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a P 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 (辨型3) 探究提高 1.辨析(1):判断事件A发生,在一年内出险次数为2,3,4或≥5. 辨型(1):该问题为求随机事件的概率,利用互斥事件的概率加法公式求解. 辨析(2):判断事件B发生,在一年内出险次数为4或≥5. 辨型(2):该问题为条件概率,可利用公式求解. 2.求解此类问题的关键: (1)会判断,先判断事件的类型,再利用对立事件的概率公式、条件概率的公式等求解概率; (2)会计算,要求随机变量X的期望,需先求出X的所有可能取值,然后求出随机变量X取每个值时的概率,再利用随机变量的数学期望的定义进行计算. 【训练4】 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)的解决下列问题: 频率分布表 组别 分组 频数 频率 第1组 [50,60) 8 0.16 第2组 [60,70) a ■ 第3组 [70,80) 20 0.40 第4组 [80,90) ■ 0.08 第5组 [90,100] 2 b ? 合计 ■ ■ 频率分布直方图 * * 目录 CONTENTS * 目录 CONTENTS 01 02 03 04 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) 标题文本预设 此部分内容作为文字排版占位显示 (建议使用主题字体) * * 本节内容结束 * *

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