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天津实验中学八年级(下)开学数学试卷 .docx 12页

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第 =page 1 1页,共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页,共 =sectionpages 2 2页 八年级(下)开学数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 一个三角形三个内角的度数之比为2:5:7,这个三角形一定是() A. ? 等腰三角形 B. ? 直角三角形 C. ?锐角三角形 D. ?钝角三角形 在平面直角坐标系中,点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(  ) A. (?2,?3) B. (2,?3) C. (?2,3) D. (2,3) 要使分式3x3x?7有意义,则x的取值范围是(  ) A. x=73 B. x>73 C. x<73 D. x≠73 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是(  ) A. 10x?102x=20 B. 102x?10x=20 C. 10x?102x=13 D. 102x?10x=13 已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为(  ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5 下列计算错误的是(  ) A. (a?1b2)3=b6a3 B. (a2b?2)?3=b6a6 C. (?3ab?1)3=?a327b3 D. (2m2n?2)2?3m?3n3=12mn 下列三角形: ①有两个角等于60°; ②有一个角等于60°的等腰三角形; ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形; ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形. 其中是等边三角形的有(  ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 如图1,将7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(  ) A. a=b B. a=3b C. a=2b D. a=4b 若2x?1+1?2x+1在实数范围内有意义,则x满足的条件是(  ) A. x≥12 B. x≤12 C. x=12 D. x≠12 将32×8化简,正确的结果是(  ) A. 62 B. ±62 C. 38 D. ±38 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的内角平分线,BE、AD相交于点F,已知∠BAD=40°,则∠BFD=______°. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图: ①分别以A,B为圆心,以大于12AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q. ②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=______. 计算ba2?b2÷(1-aa+b)的结果是______. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则(a+b)2+a2的化简结果为______. 附加题:已知1a+1b=4,则a?3ab+b2a+2b?7ab=______. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论: ①EF=BE+CF; ②∠BGC=90°+12∠A; ③点G到△ABC各边的距离相等; ④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn. 其中正确的结论是______. 三、计算题(本大题共1小题,共12.0分) (1)计算:4+20170-|3?2|+1; (2)计算:x2+4x+4x2+2x÷(2x?4+x2x). 四、解答题(本大题共2小题,共24.0分) 解方程:1x?2+2=1?x2?x. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q. (1)试说明△ABE≌△CAD. (2)求∠PBQ的度数. (3)若PQ=3,PE=1,则AD的长为______. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 解:∵一个三角形三个内角的度数之比为2:5:7, ∴设三个内角的度数分别为2x,5x,7x, ∴2x+5x+7x=180°,解得x=()°, ∴7x=7×()°=90°, ∴此三角形是直角三角形. 故选:B. 设三个内角的度数分别为2x,5x,7x,再根据三角形内角和定理求出x的值,进而可得出结论. 本题考查的是三角形的内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键. 2.【答案】C 【解析】 解

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