您所在位置网站首页 > 海量文档  > 教学课件 > 小学六年级

算经十书《九章算术》难题汇编卷六(均输).doc 14页

本文档一共被下载: ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。

  • 支付并下载
  • 收藏该文档
  • 百度一下本文档
  • 修改文档简介
全屏预览

下载提示

1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值,立即自动返金币,充值渠道很便利
九章算术难题汇编卷六 均输 〔一〕今有均输粟:甲县一万户,行道八日;乙县九千五百户,行道十日;丙县一万二千三百五十户,行道十三日;丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所。凡四县赋,当输二十五万斛,用车一万乘。欲以道里远近,户数多少,衰出之。问粟、车各几何?   荅曰:   甲县粟八万三千一百斛,车三千三百二十四乘。   乙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。   丙县粟六万三千一百七十五斛,车二千五百二十七乘。   丁县粟四万五百五十斛,车一千六百二十二乘。   均输术曰:令县户数,各如其本行道日数而一,以为衰。甲衰一百二十五,乙、丙衰各九十五,丁衰六十一,副并为法。以赋粟、车数乘未并者,各自为实。实如法得一车。有分者,上下辈之。以二十五斛乘车数,即粟数。   〔二〕今有均输卒:甲县一千二百人,薄塞;乙县一千五百五十人,行道一日;丙县一千二百八十人,行道二日;丁县九百九十人,行道三日;戊县一千七百五十人,行道五日。凡五县,赋输卒一月一千二百人。欲以远近、户率,多少衰出之。问县各几何?   荅曰:   甲县二百二十九人。   乙县二百八十六人。   丙县二百二十八人。   丁县一百七十一人。   戊县二百八十六人。   术曰:令县卒,各如其居所及行道日数而一,以为衰。甲衰四,乙衰五,丙衰四,丁衰三,戊衰五,副并为法。以人数乘未并者各自为实。实如法而一。有分者,上下辈之。   〔三〕今有均赋粟:甲县二万五百二十户,粟一斛二十钱,自输其县;乙县一万二千三百一十二户,粟一斛一十钱,至输所二百里;丙县七千一百八十二户,粟一斛一十二钱,至输所一百五十里;丁县一万三千三百三十八户,粟一斛一十七钱,至输所二百五十里;戊县五千一百三十户,粟一斛一十三钱,至输所一百五十里。凡五县赋,输粟一万斛。一车载二十五斛,与僦一里一钱。欲以县户输粟,令费劳等。问县各粟几何?   荅曰:   甲县三千五百七十一斛、二千八百七十三分斛之五百一十七。   乙县二千三百八十斛、二千八百七十三分斛之二千二百六十。   丙县一千三百八十八斛、二千八百七十三分斛之二千二百七十六。   丁县一千七百一十九斛、二千八百七十三分斛之一千三百一十三。   戊县九百三十九斛、二千八百七十三分斛之二千二百五十三。   术曰:以一里僦价,乘至输所里,以一车二十五斛除之,加一斛粟价,则致一斛之费。各以约其户数,为衰。甲衰一千二十六,乙衰六百八十四,丙衰三百九十九,丁衰四百九十四,戊衰二百七十,副并为法。所赋粟乘未并者,各自为实。实如法得一。   〔四〕今有均赋粟,甲县四万二千算,粟一斛二十,自输其县;乙县三万四千二百七十二算,粟一斛一十八,佣价一日一十钱,到输所七十里;丙县一万九千三百二十八算,粟一斛一十六,佣价一日五钱,到输所一百四十里;丁县一万七千七百算,粟一斛一十四,佣价一日五钱,到输所一百七十五里;戊县二万三千四十算,粟一斛一十二,佣价一日五钱,到输所二百一十里;己县一万九千一百三十六算,粟一斛一十,佣价一日五钱,到输所二百八十里。凡六县赋粟六万斛,皆输甲县。六人共车,车载二十五斛,重车日行五十里,空车日行七十里,载输之间各一日。粟有贵贱,佣各别价,以算出钱,令费劳等。问县各粟几何?   荅曰:   甲县一万八千九百四十七斛、一百三十三分斛之四十九。   乙县一万八百二十七斛、一百三十三分斛之九。   丙县七千二百一十八斛、一百三十三分斛之六。   丁县六千七百六十六斛、一百三十三分斛之一百二十二。   戊县九千二十二斛、一百三十三分斛之七十四。   己县七千二百一十八斛、一百三十三分斛之六。   术曰:以车程行空、重相乘为法,并空、重以乘道里,各自为实,实如法得一日。加载输各一日,而以六人乘之,又以佣价乘之,以二十五斛除之,加一斛粟价,即致一斛之费。各以约其算数为衰,副并为法,以所赋粟乘未并者,各自为实。实如法得一斛。   〔五〕今有粟七斗,三人分舂之,一人为粝米,一人为粺米,一人为凿米,令米数等。问取粟为米各几何?   荅曰:   粝米取粟二斗、一百二十一分斗之一十。   粺米取粟二斗、一百二十一分斗之三十八。   凿米取粟二斗、一百二十一分斗之七十三。   为米各一斗、六百五分斗之一百五十一。   术曰:列置粝米三十,粺米二十七,凿米二十四,而反衰之,副并为法。以七斗乘未并者,各自为取粟实。实如法得一斗。若求米等者,以本率各乘定所取粟为实,以粟率五十为法,实如法得一斗。 〔六〕今有人当禀粟二斛。仓无粟,欲与米一、菽二,以当所禀粟。问各几何?   荅曰:   米五斗一升、七分升之三。   菽一斛二升、七分升之六。   术曰:置米一、菽二求为粟之数。并之得三、九分之八,以为法。亦置米一、菽二,而以粟二斛乘之,各自为实。实如法得一斛。   〔七〕今有取佣负盐二斛,行一

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
用户名: 验证码: 点击我更换图片

“原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”,本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。原创力文档是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:3005833200 电话:19940600175 欢迎举报,上传者QQ群:784321556