您所在位置网站首页 > 海量文档  > 教学课件 > 职业教育

等比数列 课件人教B版必修.ppt 49页

本文档一共被下载: ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。

  • 支付并下载
  • 收藏该文档
  • 百度一下本文档
  • 修改文档简介
全屏预览

下载提示

1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值,立即自动返金币,充值渠道很便利
变式训练 3.已知数列{an}为等比数列,且a1a9=64,a3+a7=20,求a11. 解:因为{an}为等比数列, 所以a1·a9=a3·a7=64. 又a3+a7=20, 所以a3,a7是方程t2-20t+64=0的两个根. 所以a3=4,a7=16或a3=16,a7=4. 等比数列的综合应用 例4 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列. (1)求数列{an}的通项; (2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn. 【名师点评】 该题综合考查了等差数列和等比数列的定义、通项公式及前n项和公式,解题时一定要分清是等差还是等比数列,将其混淆易出错. 变式训练 4.三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数. 备选例题 1.(2011·高考辽宁卷)若等比数列{an}满足anan+1=16n,则公比为(  ) A.2         B.4 C.8 D.16 2.在6和768之间插入6个数,使它们组成共8项的等比数列,则这个等比数列的第6项是________. 解析:a8=a1q7,768=6q7,∴q=2,∴a6=6×25=192. 答案:192 3.等比数列{an}的前三项的和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项. 方法技巧 方法感悟 失误防范 在解决等比数列的问题时,一定要注意题目中的条件,尤其是隐含条件,来决定公比正负的取舍,有时甚至要对数列进行检验,看是否符合条件,如例2. 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第二章 数列 2.3 等比数列 ? 2.3.1 等比数列 学习导航 学习目标 重点难点 重点:等比数列的概念及通项公式. 难点:等比数列的通项公式及性质的运用. 新知初探思维启动 1.等比数列的概念 (1)等比数列 ①文字语言:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的____都等于____________,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做 等比数列的_______,通常用字母___________ 表示. 比 同一个常数 公比 q(q≠0) 等比数列 G2=xy 想一想 1.若b2=ac,则a,b,c成等比数列,对吗? 提示:不对.在b2=ac中,a,b,c可以为0,故不能推出a,b,c成等比数列.所以,应明确它成立的前提条件是a,c同号,且a,c≠0. 2.等比数列的通项公式 首项为a1,公比为q,则这个数列的通项公式为an=____________. a1·qn-1 想一想 2.等比数列与指数函数有什么关系? 3.等比数列的性质 已知等比数列{an},首项为a1,公比为q,则an=a1qn-1. (1)an=am·qn-m(n,m∈N+). (2)若m+n=p+q(m,n,p,q∈N+),则有am·an=ap·aq. (3)a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=am·an-(m-1). (4)在等比数列{an}中,每隔k项取一项,按原来的顺序排列,所得新数列仍为等比数列,公比为qk+1. (5)当数列{an}是各项都为正数的等比数列时,数列{lgan}是公差为lgq的等差数列. (6)公比为q的等比数列{an},具有如下性质: ①当q>1,a1>0或0<q<1,a1<0时,{an}是递增数列; ②当q>1,a1<0或0<q<1,a1>0时,{an}是递减数列; ③当q=1时,{an}是常数列;当q<0时,{an}是摆动数列. 做一做 在等比数列{an}中,a3a4a5=8,则a2a3a4a5a6=________. 答案:32 典题例证技法归纳 题型探究 等比数列的判定 例1 (本题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1. (1)求证:数列{an+1}是等比数列; (2)求an的表达式. 名师微博 凑等比数列的形式是关键. ∴{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列.(8分) (2)由(1)知an+1=(a1+1)qn-1=2·2n-1=2n,(10分) ∴an=2n-1.(12分) 名师微博 很容易的得分点,要写全哦! 互动探究 1.本例中,若a1=1,2an-an-1+1=0(n≥2),求数列{an}的通项公式. 例2 等比数列的通项公式 已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 变式训练 例3 等比数列性质的应用 (1)已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于________. (2)等比数列{an}中,若a9=-2,则

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
用户名: 验证码: 点击我更换图片

“原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”,本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。原创力文档是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:3005833200 电话:19940600175 欢迎举报,上传者QQ群:784321556